Пролегомены к формализованной содержательной логике

Dianomika

СОДЕРЖАНИЕ







"1. ДАО, которое может быть выражено словами,              
не есть постоянное дао.  
Имя, которое может быть названо,                                  
не есть постоянное имя…  
Переход от одного глубочайшего к другому -                   
дверь ко всему чудесному…   
4. Дао пусто, но в применении неисчерпаемо.                      
О, глубочайшее! Оно кажется праотцом всех вещей."   
Лао Цзы (6-5 вв. до н.э.). “Дао дэ цзин”.



Инфантильному мышлению присуще убеждение, что не существует понятий, которым невозможно дать строгое определение. Однако это далеко не так.

“Достаточно строгие” определения возможны исключительно в формализованных языках. Но даже в этих языках существует принципиальное базисное ограничение: исходные базисные термины, из которых определяются все остальные, сами не имеют строгих определений и, в сущности, являются «размытыми» понятиями, которые вводятся остенсивно.

Здесь мы имеем некую аналогию с Принципом неопределённости Гейзенберга: принципиальную невозможность "абсолютно точного стопроцентного" познания чего-либо, признание того факта, что при любом отражении всегда существует ОШИБКА (погрешность измерения).

На естественном языке, как правило, строгого определения дать невозможно, если определяется достаточно абстрактное понятие.

Большинство универсалий представляют собой обобщения бесконечных множеств объектов (как результат предельного перехода в процессе неполной индукции над неперечислимым множеством понятий) и, следовательно, невозможно простым перечислением этих объектов указать в целом то множество, отражением которого является универсалия.

Продолжением указанного выше заблуждения является раздражение отдельной части молодых людей на наличие в естественном языке заимствований из других языков и следующее из него убеждение, что все эти заимствования можно заменить словами родного языка, например, "сфера" - "ошарие" и т.п. (смотри А.И.Солженицын, "В круге первом" – «птичий язык».).

Одним из случаев заимствования терминов из иностранных языков является включение в родной язык понятий, не имеющих места в отечественной науке, технике и культуре. В последние 200 лет идёт интенсивный обмен новыми понятиями, связанный с развитием науки и техники. Нации, совершившие рывок в какой-либо области, одновременно с экспортом оборудования экспортируют за границу и свой язык (новую терминологию).

Второй случай заимствования терминов из иностранных языков обусловлен тем, что существительные родного языка имеют вполне конкретное происхождение и, следовательно, не очень подходят для обозначения абстрактных понятий. Заимствования в этих случаях играют роль фильтра, барьера, который не пропускает конкретное в рассматриваемую абстрактную область.

Здесь необходимо особо отметить, что вопрос о том, что значительная часть универсалий и категорий имеет иностранное происхождение, не так тривиален, как может показаться на первый взгляд.

Ни универсалии, ни категории не могут быть в принципе редуцированы и определены посредством понятий более низкого уровня, потому что, как уже выше было отмечено, они являются результатами предельного перехода в процессе неполной индукции над неперечислимым множеством понятий более низкого уровня, результатами «логического скачка».

Попытка решения аналогичной проблемы в математике нашла своё отражение в Программе Гильберта.


Доклад Давида Гильберта на Первом Международном конгрессе математиков -- 1897, Цюрих


Dao 2.JPG

Пять из этих проблем встали перед математиками как следствие критики интуиционистами во главе с Лейтзеном Брауэром оснований классической математики и логики.

Формулировка Гильберта одной из этих “Брауэровских проблем” программы звучит следующим образом:

“3. Необходимо обосновать, что в принципе идеальные объекты и утверждения можно устранить из выводов реальных утверждений; сложность получившихся преобразований при этом роли не играет, поскольку реально их устранять никто не собирается, но доказательство возможности устранения должно быть проведено как можно более абсолютными средствами, с которыми согласны и классики, и интуиционисты, и по возможности все могущие появиться в будущем диссиденты других толков” (“Проблемы Гильберта”, М., 1969, с.22-23). Такие средства Гильберт назвал финитными.


Что это за идеальные объекты, которые должны быть устранены? Это высшие абстракции! Абстракции совершенно аналогичные универсалиям! А универсалии, как мы знаем, не редуцируемы к единичным понятиям.

Однако, после десятилетия попыток финитно доказать непротиворечивость и полноту получившейся формальной системы, когда Гильберт неоднократно объявлял, что искомые доказательства почти получены, остались лишь несколько незначительных частных случаев в 1931 г. Гёделем были доказаны теоремы о неполноте! Они произвели впечатление атомной бомбы, полностью уничтожившей программу Гильберта в части, инспирированной интуиционистами во главе с Лейтзеном Эгбертом Брауэром.

Практически в тот же исторический период времени, когда была сформулирована Программа Гильберта, логические позитивисты “Венского кружка” вывели из рассмотрения в логике все философские категории, суждения и вопросы, назвав их “псевдопонятиями” и “псевдопредложениями”.

Однако их собственная “программа этого выведения из рамок рассмотрения” была сформулирована с использованием философских категорий (смотри, например, Рудольф Карнап, Ханс Хан, Отто Нейрат. Научное миропонимание – Венский кружок).

Это почему-то их не смутило и даже не насторожило

Категории ЗАКОН и ИСТИНА являются важнейшими в философии. Если их ЗНАЧЕНИЕ и СМЫСЛ не прояснены, то ни о какой философии вообще речи быть не может, а речь может идти лишь о софистической (эристической) риторике!


ДАЛЕЕ...

СОДЕРЖАНИЕ

Пролегомены к формализованной содержательной логике




© Dianomik 07:07, июня 4, 2012 (UTC) ©


Материалы сообщества доступны в соответствии с условиями лицензии CC-BY-SA, если не указано иное.